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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c對角分別為A、B、C，且3acosB-bcosC-ccosB=0
（1）求角B的余弦值；
（2）若
BA
•
BC
=2，且b=2
2
，求a和c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
x2
2
-kx（k為常數(shù)）
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求f（x）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+1
ex-1

（1）求f（x）的定義域
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（3）證明：當x＞0時，f（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，設(shè)
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)k的值．
（2）當k=1時求
m
與
n
的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

命題p：“函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
在區(qū)間[4，+∞）上遞增”；命題Q：“g（x）=log2x-
a
log2x
在區(qū)間[4，+∞）上遞增”．若命題p與命題Q有且僅有一個真，求實數(shù)a的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）若曲線f（x）在點P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線平行直線y=
3
x，求在點P處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
（x∈R）．
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3求數(shù)列前6項的和；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4且an＞0，求a5的值．

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