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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正數，a1=3，前n項和為Sn，數列{bn}為等比數列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求數列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線M是以A、B兩點為短軸端點，離心率為
2
2
的橢圓．設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓M相交于另一點T．
（Ⅰ）設點P、T的橫坐標分別為x1、x2，證明：x1x2=1；
（Ⅱ）設△TAB與△POB（其中O為坐標原點）的面積分別為S1與S2，且
PA
•
PB
≤9，求S1•S2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2+（2a-1）x
（1）當a=3時，求函數f（x）的極值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）在（1）的條件下，設函數f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M、N的公共點．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+e-x．
（1）判斷并證明f（x）的單調性；
（2）若et[f（2t）+2]+mf（t）≥0對于t∈[0，1]恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設函數g（x）=[f（x）-e-x-a]2+[f（x）-ex-a]2（0＜a＜2），求函數g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=4cos2x-4
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求出函數的最小正周期；
（2）求出函數的最大值及其相對應的x值；
（3）求出函數的單調增區(qū)間；
（4）求出函數的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進2球且乙投進1球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）若cos
π
4
cosφ-sin
3π
4
sinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數f（x）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離等于
π
3
，求函數f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若方程2f（x）-1=0在區(qū)間[a，b]上有三個實數根，求b-a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當x∈[-
π
8
，
π
8
]時，求y=f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知：sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，0＜α＜
π
2
，π＜α+β＜
3
2
π，求cosβ的值．

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