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高一四班有學(xué)生56人，編號(hào)1-56．?dāng)?shù)學(xué)老師采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取8人參加競(jìng)賽．如果抽取的最后一個(gè)數(shù)是54號(hào)，那么第一個(gè)被抽取的數(shù)是．

某學(xué)校新來了4名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備把他們分配到甲、乙、丙3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分配1人，其中學(xué)生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是．

我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了它等價(jià)的從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”．他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個(gè)題目“問有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知為田幾何．”（數(shù)書九章）中的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減止，余四約之，為實(shí)，一為從隔，開平方得積．”請(qǐng)回答該沙田（沙田三角形三邊分別為14丈，24丈，25丈）面積為平方丈．（注：斜指邊長(zhǎng)；小斜指最小邊長(zhǎng)，冪指平方）

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，且對(duì)任意m，n∈R都滿足f[mf（m）+f（n）]=f²（m）+n．若關(guān)于x的方程|f[f（x）]-3|=1-log_ax（a＞0，a≠1）恰有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知等腰△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量

p

=（a+c，b），

q

=（b+a，c-a），若

p

∥

q

，則角A的大小為．

等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₇=16，則a₅=．

在△ABC中，已知A=60°，b=2，S_△ABC=2

3

，則

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=．

若對(duì)實(shí)數(shù)x＞2，不等式

x

x2+3x+1

-a＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B在直線2x+3y-6=0上運(yùn)動(dòng)，則AB中點(diǎn)P的軌跡方程是．

在△ABC中，a=3

3

，c=2，B=60°，則△ABC的面積是．