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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x，
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）若x∈[-
π
12
，
π
2
]，設函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項Sn滿足2SnSn-1=Sn-1-Sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞
1
4
（m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡體育運動18bd
不喜歡體育運動ac23
總數(shù)262450
求認為喜歡體育運動與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為多少？（如表是K2的臨界值表，供參考）
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求證：任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（2）若f（x）有零點，求證：f（x）＞2014有解．

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科目： 來源： 題型：

橢圓E經(jīng)過點M（2，3），對稱軸為坐標軸，左右焦點F1，F(xiàn)2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過橢圓右焦點且斜率為1與橢圓交于AB兩點，求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）
（Ⅰ）若a1+a2+a3+…+an-1=29-n，求n的值；
（Ⅱ）求a3（用n表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，上、下頂點分別為 B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．
（l）若|A1B1|=
15
，設四邊形B1F1B2F2的面積為S1，四邊形A1B1A2B2的面積為S2，且S1=
3
2
S2，求橢圓C的方程；
（2）若F2（3，0），設直線y=kx與橢圓C相交于P，Q兩點，M，N分別為線段PF2，QF2的中點，坐標原點O在MN為直徑的圓上，且
2
2
＜e≤
3
2
，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

觀察以下5個等式：
-1=-1
-1+3=2
-1+3-5=-3
-1+3-5+7=4
-1+3-5+7-9=-5
…
照以上式子規(guī)律：
（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）
（2）用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān)，某校學生隨機調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人；另外不是因患心臟病而住院55名男性病人，得到相應的2×2列聯(lián)表：
患心臟病不患心臟病
禿頂155
不禿頂3050
2×2列聯(lián)表
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補全相應的等高條形圖（用陰影表示）；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關(guān)？

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長2
3
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個不同的交點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點），求k的取值范圍．

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同步練習冊答案