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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M是AC的中點，點N在線段PB上，且∠CAD=30°，PA=AB=4．
（Ⅰ）當(dāng)MN∥平面PDC時，求
PN
NB
的值；
（Ⅱ）當(dāng)N為PB的中點時，求二面角N-AC-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

求和：
1
22-1
+
1
32-1
+
1
42-1
+…+
1
n2-1
（n≥2）．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（Ⅲ）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-xln|x|+ax，
（1）若a=1，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2x
有零點，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=
x+1
x+2
，若對任意實數(shù)t∈[
1
2
，2]，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
a-1
x
-lnx-1，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x）≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
（2）y=a 
1
x
，（a＞0且a≠1），x∈[
1
4
，
1
2
]．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足
3
sinA-cosA=0，cosB=
4
5
，b=2
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x-1（e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）已知
3
2
＜a＜2且f（b）=g（a），f（c）=g（b），證明：a+b+c＞4．

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