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如圖是一個獎杯的三視圖，試根據(jù)獎杯的三視圖計算它的表面積和體積．（尺寸如圖，單位：cm）

已知集合M={x|1≤x≤3}，集合N={x|-2≤x≤2}，集合A滿足A⊆M且A⊆N，若A中元素為整數(shù)，求集合A．

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x₀∈[

1

e

，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使不等式2f（x₀）≥g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

1

2

，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其左、右焦點，過F₂的直線l交橢圓E于A，B兩點，且△AF₁F₂的周長是6

2

．
①求橢圓E的方程；
②設N點的坐標是（4

2

，0），若

NA

•

NB

=18，求直線l的方程．

已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

；
（2）

2sin2α-3cos2α

4sin2α-9cos2α

；
（3）sin²α-3sinαcosα+1．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集為（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計中，某老師為了對學生數(shù)學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

學生序號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學偏差x	20	15	13	3	2	-5	-10	-18
物理偏差y	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5	-0.5	-2.5	-3.5

（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若該次考試該班數(shù)學平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預測數(shù)學成績?yōu)?28分的同學的物理成績．
參考數(shù)據(jù)：

8

i=1

xiyi=20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（-5）×（-0.5）+（-10）×（-2.5）+（-18）×（-3.5）=324

8

i=1

x

2 i

=20²+15²+13²+3²+2²+（-5）²+（-10）²+（-18）²=1256．

如圖，⊙O的半徑為2，AB是直徑，CD是弦，直線CD交AB延長線于點P，

AE

=

AC

，ED交AB于點F．
（1）求證：PF•PO=PB•PA；
（2）若PB=2BF，試求PB的長．

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹的棵數(shù)；乙組有一個數(shù)據(jù)模糊，用X表示．
（Ⅰ）若x=8，求乙組同學植樹的棵數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若x=9，分別從甲、乙兩組中各隨機錄取一名學生，求這兩名學生植樹總棵數(shù)為19的概率；
（Ⅲ）甲組中有兩名同學約定一同去植樹，且在車站彼此等候10分鐘，超過10分鐘，則各自到植樹地點再會面．一個同學在7點到8點之間到達車站，另一個同學在7點半與8點之間到達車站，求他們在車站會面的概率．

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為

x=tcosθ y=tsinθ

（t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角），圓C的極坐標方程為ρ²-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程與圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，求θ的值．