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求log₉27的值．

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax³-

3

2

（a+2）x²+6x-3
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數(shù)．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過點A（

2

，

3

）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
（Ⅱ）設P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）為橢圓C上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q．取點B（0，2

2

），連接BQ，過點B作BQ的垂線交x軸于點D，點E是點D關于y軸的對稱點．試判斷直線PE與橢圓C的位置關系，并證明你的結論．

設全集為U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁_UA）∩B．

9^-x-2×3^1-x=27．

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）證明：（1+

1

n

）ⁿ＜e＜（1+

1

n

）ⁿ⁺¹（其中n∈N ^*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

數(shù)列{a_n}中，S_n-2a_n=2n．
（1）求證{a_n-2}是等比數(shù)列；
（2）若a_n=b_n+1-b_n，b₁=3，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）若c_n=nb_n-2n²，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

4x+

x2-2

-3×2x+

x2-2

-4=0．

廈門市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作，進一步增強市民的文明意識，在市區(qū)公共場所張貼了各種文明公約．有關部門為了了解市民對公約的熟知程度，對下面兩個問題進行了調查：
問題一：乘坐公交車時，乘客應遵守哪些道德行為？
問題二：在公共場所，市民應注意哪些禮儀？
調查結果統(tǒng)計如下（被調查者至少回答兩個問題中的一個）：

年齡段	問題一		問題二
	回答正確人數(shù)	占本組人數(shù)的頻率	回答正確人數(shù)	占本組人數(shù)的頻率
[10，20）	15	c	10	0.5
[20，30）	15	a	12	0.4
[30，40）	28		24
[40，50）	30	0.6	b	0.8
[50，60）		0.9	42

已知同一年齡段中回答問題一與問題二的人數(shù)是相同的．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為使活動得到市民更好的配合，調查單位采取如下鼓勵措施：正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物；正確回答問題二者獎勵價值30元的禮物；有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項回答．已知他們都回答了一個問題，并且所回答的問題是不同的，若將頻率近似值看作概率，問這個家庭獲得禮物價值的數(shù)字期望最大是多少？

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²-（a+1）x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設曲線C：y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過曲線C（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側進入另一側），求實數(shù)a的值．