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科目： 來源： 題型：

己知曲線曲線C2的參數方程是
x=m+tcosα
y=tsinα
，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系（極坐標系與直角坐標系xOy的長度單位相同）．若曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，射線θ=φ，θ=φ+
π
4
，θ=φ-
π
4
與曲線C1交于極點O外的三點A，B，C．
（Ⅰ）求證：|OB|+|OC|=
2
|OA|
（Ⅱ）當φ=
π
12
時，B，C兩點在曲線C2上，求m與α的值．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：（x2-1）（x2-6x+8）≤0．

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科目： 來源： 題型：

在一場壘球比賽中，其中本壘與游擊手的初始位置間的距離為1，通常情況下，球速是游擊手跑速的4倍．
（1）若與連結本壘及游擊手的直線成α角（0°＜α＜90°）的方向把球擊出，角α滿足什么條件下時，游擊手能接到球？并判斷當α=15°時，游擊手有機會接到球嗎？
（2）試求游擊手能接到球的概率．（參考數據
15
=3.88，sin14.5°=0.25）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
xlnx2，g(x)=-x2+|a|x-3．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），f(x)≥
1
2
g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

log2[1+log3（1+4log3x）]=1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上取一條基線AB，AB=20m，在A處測得P點的仰角∠OAP=30°，在B處測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°．
（1）把OA，OB用含h的式子表示出來；
（2）求h．

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科目： 來源： 題型：

默寫正弦定理，并在銳角三角形中給予證明．

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科目： 來源： 題型：

log2（x-1）=log2（2x+1）

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科目： 來源： 題型：

數列{an}是等比數列，a1=8，設bn=log2an（n∈N+），如果數列{bn}的前7項和S7是它的前n項和組成的數列{Sn}的最大值，且S7≠S8，求{an}的公比q的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過圓O的直徑AC的端點A作直線AB、AD分別交圓O于另一點B和點D，過點D作DE⊥AB于E，已知∠EAD=∠CAD．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）若DE=6，AE=3，求△ABC的面積．

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