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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則的最小值為

已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則的最小值為

(Ⅰ)求函數(shù)在x＞0時(shí)的最大值；
(Ⅱ)已知x+y+xy=2，且x＞0，y＞0，求x+y的最小值．

若log_mn=-1，則3n+m的最小值是（    ）。

若關(guān)于x的不等式（1+k²）x≤k⁴+4的解集是M，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)k，總有

已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求證：。

某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售量8萬(wàn)件，   
（Ⅰ）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收人不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？  
（Ⅱ）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入（x²-600）萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入x萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用。試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)。

若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是  

點(diǎn)（a，b）在直線x+2y=3上移動(dòng)，則2^a+4^b的最小值是

已知函數(shù)y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則的最小值為