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已知x＞1，則的最小值為

國(guó)營(yíng)二三八廠打算在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2010年該廠產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家所獲利潤(rùn)最大？

點(diǎn)P在直徑為4的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦PA，PB，PC，用S₁、S₂、S₃分別表示△PBC、△PCA、△PAB的面積，則S₁+S₂+S₃的最大值是（    ）

已知水渠在過水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖甲、圖乙．圖甲的過水?dāng)嗝鏋榈妊�△ABC，AB=BC，過水濕周l₁=AB+BC 圖乙的過水?dāng)嗝鏋榈妊�梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60 °，過水濕周l₂=AB+BC+CD，若△ABC與梯形ABCD的面積都是S．
（1）分別求l₁和l₂的最小值；
（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案。

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為100，那么a₇a₁₄的最大值為

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有
f '（x）（x∈R），則不等式f（x²）＜ 的解集為