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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD是底面邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PB=
2
，PC=2．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sin（x+π）sin（x+
3π
2
）+3cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間：
（Ⅱ）若方程f（x）=a+2，x∈[-
π
4
，
π
4
]有兩解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．點P在直線l上，點Q在曲線C上，求PQ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，地面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB的三等分點，M，N是線段AB的三等分點，若OA=6，則
MD
•
NC
的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

觀察等式：
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3
，
sin15°+sin75°
cos15°+cos75°
=1，
sin20°+sin40°
cos20°+cos40°
=
3
3
．照此規(guī)律，對于一般的角α、β，有等式
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5（其中常數(shù)a，b∈R），f′（1）=3，x=-2是函數(shù)f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請你用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；
（Ⅱ）若x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)f（x）的最值以及取得最值時的x的值．

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科目： 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績的分布，學生共有50人，成績分為1～5個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分且數(shù)學成績?yōu)?分的學生共有5人，將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片學生的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥，設(shè)x、y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學生）．
      y
x		數(shù)           學
54321
英
 
 
語		513101
420751
321093
21b60a
100113
（1）分別求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
（2）若y的期望值為
134
50
，試確定a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

隨機抽取某中學高一年級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)：[50，60），2：[60，70），7：[70，80），10：[80，90），x[90，100]，2，其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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