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科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

=（m，1），=（1﹣n，1）（其中m、n為正數(shù)），若，則+的最小值是（   ）

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

某工廠統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量n （件）（n∈N+，且1≤n≤98）的關系表如下：

又知每生產(chǎn)一件正品盈利a元，每生產(chǎn)一件次品損失元（a＞0）．
（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量n（件）的一種函數(shù)關系式；
（2）為了獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應定為多少件？（≈1.73）．

科目： 來源：寧夏回族自治區(qū)月考題 題型：填空題

函數(shù)y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則+的最小值為（   ）．

科目： 來源：寧夏回族自治區(qū)月考題 題型：解答題

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養(yǎng)等費用為x²﹣30x+600元：其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．
（I）把每件產(chǎn)品的成本費p（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；
（Ⅱ）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過170件且能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價為Q（x）（元），且Q（x）=1240﹣．試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？并求出最高總利潤．（總利潤=總銷售額﹣總的成本）

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k（x₁﹣x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足利普希茨條件．對于函數(shù)f（x）=（x≥1）滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值應是

  [     ]

A．2
B．1
C．
D．

科目： 來源：四川省期中題 題型：單選題

當0＜x＜時，函數(shù)的最小值為

[     ]

A．2
B．
C．4
D．

科目： 來源：安徽省月考題 題型：解答題

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于
g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（1）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（2）設，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

科目： 來源：北京市期末題 題型：填空題

對任意的x＞0，函數(shù)的最大值是（    ）．