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已知點(diǎn)M（4，0），點(diǎn)P在曲線y²=8x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在曲線（x-2）²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，則

|PM|2

|PQ|

的最小值是．

已知雙曲線

x2

m

-

y2

5

=1的右焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為．

閱讀程序，填寫運(yùn)算結(jié)果s=

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)的和，若a₃=8，S₃=20，則S₅=．

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（

1

2

）^|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）函數(shù)f（x）=

1

2

sinx+

1

2

|sinx|的值域是[-1，1]；
（4）函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

3

）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（

π

3

，0）；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

設(shè)全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩∁_UN={2，5}，則N=．

在四邊形ABCD中，

AB

=

DC

=（1，1），

1

| BA |

BA

+

1

| BC |

BC

=

2

| BD |

BD

，則四邊形ABCD的面積為．

給出下列4個(gè)判斷：
①函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
②函數(shù)f（x）=log₂

1+x

1-x

的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③函數(shù)y=2^|x|的最小值是1；
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）=

lg(-x)，x＜0 ex-1，x≥0

，若f（a）=1，則a的值為．