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科目： 來(lái)源： 題型：

把邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，問(wèn)x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诰�(xiàn)段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線(xiàn)BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）-2sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）集合A={x|0≤x≤
π
2
}，B={x|f（x）-m＞
3
}，若A∪B=B，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線(xiàn)y=-2的距離小1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程；
（2）記P的軌跡方程為E，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)E于A(yíng)，B，C，D四點(diǎn)，設(shè)弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2x-1
+
1
2
）x3，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求證：對(duì)定義域內(nèi)的所有x，f（x）＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，sinx），若x∈[-
3π
8
，
π
4
]，函數(shù)f（x）=n
a
•
b
的最大值是
1
2
，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

l1與l2之間是兩條異面直線(xiàn)，AD∈l1，BC∈l2，若l1與l2成60°，且AB=CD=a，AD=BC=b，求異面直線(xiàn)AB與CD所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=-
1
2
，求
cosα(sinα-cosα)
1+tanα
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值．
（2）設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案