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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知函數(shù)f(x)=x+2+
1
x
,x∈(0,+∞)
,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)設x,y為正數(shù),且x+y=1,求
1
x
+
4
y
的最小值.

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科目: 來源:湖北省期中題 題型:解答題

設數(shù)列{an}滿足a1=t,a2=t2,前n項和為Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)當<t<2時,比較2n+2-n與tn+t-n的大。
(3)若<t<2,bn,求證:

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科目: 來源:重慶 題型:單選題

已知a>0,b>0,a+b=2,則y=
1
a
+
4
b
的最小值是( 。
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知m=
2
1
a
+
1
b
n=
a+b
2

(1)分別就
a=1
b=1
a=1
b=2
判斷m與n的大小關系,并由此猜想對于任意的a,b∈R+,m與n的大小關系及取得等號的條件;
(2)類比第(1)小題的猜想,得出關于任意的a,b,c∈R+相應的猜想,并證明這個猜想.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知a+3b=1,則2a+8b的最小值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若x∈R+,則x+
4
x+1
的最小值為______.

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科目: 來源:遼寧 題型:填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n,則
an
n
的最小值為______.

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科目: 來源:陜西 題型:解答題

某村計劃建造一個室內面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1 m寬的通道,沿前側內墻保留3 m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時?蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?
精英家教網(wǎng)

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科目: 來源:陜西 題型:單選題

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知a>0,b>0,且滿足a+b=3,則
1
a
+
4
b
的最小值為______.

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