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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則

的最小值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=2，則3^a+9^b的最小值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某種鉆石的價(jià)值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（I）寫(xiě)出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價(jià)值損失的百分率為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．
（注：價(jià)值損失的百分率=

原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值

原有價(jià)值

×100%，在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x＞1，則函數(shù)y=x+

x-1

的最小值______，此時(shí)相應(yīng)x的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：揚(yáng)州二模 題型：填空題

函數(shù)y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則

的最小值為_(kāi)_____．