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科目： 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩箱都裝有某種產(chǎn)品，甲箱的產(chǎn)品中有5件正品3件次品，乙箱的產(chǎn)品中有4件正品3件次品．
（Ⅰ）從甲、乙兩箱產(chǎn)品中分別取兩件產(chǎn)品，取出的產(chǎn)品中恰有兩件次品，求共有幾種取法？
（Ⅱ）從甲箱中任取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都是次品的概率？

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組

x≤4

y≥0

y≤nx(x∈N*)

所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a_n（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）．
（1）n=2時(shí)，先在平面直角坐標(biāo)系中作出區(qū)域D₂，再求a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，試證明：對(duì)任意n∈N^*恒有

22S2

32S3

+…+

(n+1)2Sn+1

＜

成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax²-5bx+6（a∈R）
（1）若a=

，b=1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為{x|-

＜x＜

}，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有兩解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞

，記h（x）=

g（x）f（x），試求函數(shù)y=h（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PB=PD，且EF分別是BC，CD的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥平面PBD；
（2）平面PEF⊥平面PAC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax+c

x2+1

的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-2），且滿足f（-x）+f（x）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若P（x₀，y₀）為函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）tan(α+

)；
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，|AB|=4，

|AC|

|BC|