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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C₁：

=1滿足：實軸長為

，離心率為

．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設橢圓C₂：4x²+y²=1．若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目： 來源： 題型：

（1）m為何值時，f（x）=x²+2mx+3m+4．有且僅有一個零點；
（2）若函數(shù)f（x）=|4x-x²|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求：函數(shù)y=sinx-cosx+sin2x在[0，π]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=

，求

2cosα-3sinα

3cosα+4sinα

的值．

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科目： 來源： 題型：

某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數(shù)在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號．
（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞2，y＞4，xy=32，求log2

•log2

的最大值以及相應的x和y的值．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：