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記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=

3x+a

x+b

的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明，并舉出一例；若不正確，請(qǐng)舉出一反例說(shuō)明．

若函數(shù)y=（x-1）²+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，則a的取值范圍為．

已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，其解析式為f（x）=x³+x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�

使函數(shù)y=x²+2x的單調(diào)遞增的區(qū)間是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²，則下列各式中正確的是（　�。�

若函數(shù)f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

函數(shù)y=lnx-

1

x

零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

已知方程

x2

4-k

+

y2

k-1

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是．

若函數(shù)f（x）=lg[（a-1）x²+ax+1]的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是．