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已知定義域?yàn)椋?，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)f（x），滿足：?x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，則方程f（x）=-x²+4x-2解的個(gè)數(shù)為（　　）

某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬元）分別為L(zhǎng)₁=-x²+21x和L₂=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤(rùn)，且獲得的最大利潤(rùn)是多少？

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-

3

，0），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（2，2）．
（Ⅰ）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)（-1，0）的直線L交橢圓于點(diǎn)B，C，求△ABC面積等于4的直線L的方程．

設(shè)曲線y=

x-1

x+1

在點(diǎn)（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)．求異面直線AC與ED所成的角的大小為．

設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓

x2

16

+

y2

12

=1的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)p是橢圓上任意一點(diǎn)． 當(dāng)

MP

的模最小時(shí)，點(diǎn)p恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

方程log 

1

2

（a-2^x）=2+x有解，則a的最小值為．

21世紀(jì)我國(guó)將全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)，家庭理財(cái)將成為增加居民收入新亮點(diǎn)，某投資機(jī)構(gòu)根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）若你家現(xiàn)有20萬元資金，全部用于投資理財(cái)，問：請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助你的父母來合理分配資金獲得最大收益，并計(jì)算最大收益為多少萬元？

已知f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論推出當(dāng)x＞1時(shí)：

lnx

x

與1-

1

x

的大小關(guān)系，并由此比較

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

與

(n-1)(2n+1)

2(n+1)

(n∈N*且n≥2)的大小，且證明你的結(jié)論．

函數(shù)y=2x²+3在點(diǎn)P（1，5）的切線方程為：．