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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）+a（其中ω＞0，a∈R）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標是
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為2，求α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+2k+1，
（1）求證直線l恒過一個定點；
（2）若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點在第一象限，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
π
2
，D、E分別是AB、BB1的中點，且AC=BC=AA1=2．
（1）求證：直線BC1∥平面A1CD；
（2）求平面A1CD與平面A1C1E所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（-1，0）、（1，0），直線AM、BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

過點P（0，4）作圓x2+y2=4的切線l，若l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A、B，且OA⊥OB，求拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AC和BD交于點E，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）若在PC取一點F，滿足
PF
FC
=
1
3
，求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg（-x2+mx-1）=lg（3-x）有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D．記滿足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動點M的軌跡為T．
（1）求證：軌跡T是橢圓，并寫出方程；
（2）O為坐標原點，斜率為k的直線過T的右焦點，且與T交于點A（x1，y1），B（x2，y2），若
x1x2
a2
+
y1y2
b2
=0（a，b分別是T的長半軸與短半軸長），求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

2sin50°（1-
3
tan170°）的值為
 
．

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同步練習冊答案