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解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|

x-1

2

+2|≥

3

4

；
（3）

|3x-1|-1

2

＞

|1-3x|+1

3

；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．

解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．

O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓

x=3cosϕ y=2sinϕ

（ϕ為參數(shù)）上離心角為-

π

6

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，那么直線OP的傾斜角的正切值是．

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為2元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸5元，若甲、乙兩用戶某月用水量比為5：3，且該月甲、乙兩戶共交水費(fèi)19元，則甲、乙兩戶該月的水費(fèi)分別為，．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n項(xiàng)之積，則A₂₀₀₉等于（　�。�

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F₁，F(xiàn)₂成60°角，且F₁，F(xiàn)₂的大小分別為2和4，則F₃的大小為（　�。�

若橢圓

x2

m

+y2=1（m＞1）和雙曲線

x2

n

-y2=1（n＞0）有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，且PF₁⊥PF₂，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△PF₁F₂的面積是：（　�。�

64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號(hào)a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a₁₁=

1

2

，a₂₄=1，a₃₂=

1

4

．
（1）求a₁₂和a₁₃的值；
（2）記第n行各項(xiàng)之和為A_n（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}滿足a_n=

36

An

，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m為非零常數(shù)），cn=

bn

an

，且

c

2 1

+

c

2 7

=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范圍．

荊州護(hù)城河受污染，其河水的容量為υ立方米，每天流人護(hù)城河的水量等于流出護(hù)城河的水量，現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合 用f(t)=p(1-e-

t

v

)+f(0)e-

t

v

，（p≥0）表示t時(shí)刻一立方米河水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其為河水污染的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）f（0）表示河水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)．當(dāng)河水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，則其河水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（　�。�

若向量

a

=（cos

3

2

x，sin

3

2

x），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]，f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|的最小值是，則實(shí)數(shù)λ的值為．