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科目： 來源：0108 期中題 題型：解答題

某個(gè)體戶，一月初向銀行貸款1萬元作為開店啟動資金，每月月底獲得的利潤是該月月初投入資金的
20%，每月月底需要交納所得稅為該月利潤的10%，每月的生活費(fèi)開支為540元，余額作為資金全部投入下個(gè)月的經(jīng)營，如此不斷繼續(xù)，問到這年年底該個(gè)體戶還貸款前尚余多少資金？若銀行貸款的年利息為5%，問該個(gè)體戶在年底還清銀行貸款后還有多少資金？
（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1元）

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科目： 來源：0119 月考題 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

[     ]

A.289
B.1024
C.1225
D.1378

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

小丁從2003年起到2009年每年元旦到銀行存入a元一年定期儲蓄，若年利率r保持不變，且每年存款到期后自動轉(zhuǎn)存新的一年定期．到2010年元旦，小丁將所有的存款和利息悉數(shù)取出，可提取（    ）元。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為(an)*，則得到一個(gè)新數(shù)列{(an)*}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3，…，n，…，則數(shù)列{(an)*}是0，1，2，…，n-1，…，已知對任意的n∈N*，an=n2，則(a5)*=（    ），((an)*)*=（    ）。

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖(1)中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖(2)中的1，4，9，16…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

[     ]

A.289
B.1024
C.1225
D.1378

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上，其中，n為正整數(shù)，證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”。

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過①1中1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱②2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)，下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

[     ]

A．289
B．1024
C．1225
D．1378

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

若數(shù)列An=a1，a2，…，an（n≥2）滿足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），數(shù)列An為E數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…+an，
（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足a1=a5=0，且S(A5)＞0的E數(shù)列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列An，使得S(An)=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列An；如果不存在，說明理由。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

若數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=1 （k=1，2，…，n-1），則稱An為E數(shù)列。記S（An）=a1+a2+…+an。
（Ⅰ）寫出一個(gè)E數(shù)列A5滿足a1=a3=0；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011；
（Ⅲ）在a1=4的E數(shù)列An中，求使得S（An）=0成立的n的最小值。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為(an)*，則得到一個(gè)新數(shù)列{(an)*}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3， …，n，…，則數(shù)列{(an)*}是0，1，2，…，n-1，…。已知對任意的n∈N*，an=n2，則 (a5)*=（    ），((an)*)*=（    ）。

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