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如圖OA₁=1，直角三角形OA_nA_n+1（n=1，2，3…）的直角邊A_nA_n+1=

n

，記a_n=OA_n，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

直線l₁：2x-3y+4=0，l₂：3x-2y+1=0的交點(diǎn)P與圓（x-2）²+（y-4）²=5的關(guān)系是（　　）

若圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則其母線與軸所成角的大小是（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）²+（y-a）²=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

地球北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長為（　　）

已知函數(shù)y=log_a（x+3）+6（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)M，橢圓G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與⊙C：x²+y²+2x-6y+9=0相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)F₂并與橢圓G在x軸上方的交點(diǎn)為P，且cos∠F₁PF₂=

7

25

，求△PF₁F₂內(nèi)切圓的方程．

已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F₁（-1，0）的橢圓C的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F(xiàn)₁到直線AB的距離為

7

7

|OB|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C₁方程為：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞n＞0），橢圓C₂方程為：

x2

m2

+

y2

n2

=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C₂是橢圓C₁的λ倍相似橢圓．已知C₂是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C₂于兩點(diǎn)M、N，試求弦長|MN|的取值范圍．

如果函數(shù)y=-2x+k的圖象與方程x|x|+

y|y|

4

=1的曲線恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�

一個(gè)人以每秒6米的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人的前進(jìn)方向相同）汽車在時(shí)間t內(nèi)的路程s=

1

2

t²米，那么此人
A．可在7秒內(nèi)追上汽車
B．可在9秒內(nèi)追上汽車
C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米
解：∵汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒 
∴a=

v(t)

t

=

t

t

=1m/s²
由此判斷為勻加速運(yùn)動(dòng)
再設(shè)人于x秒追上汽車，有6x-25=

1

2

ax²    ①
∵x無解，因此不能追上汽車
①為一元二次方程，求出最近距離為7米
這一結(jié)論是怎么解出來的，請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-3）²+（y-3）²=6．求：
（1）

y

x

的最大值與最小值；
（2）x+y的最大值與最小值；
（3）

(x-2)2+y2

的最大值與最小值．