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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)h（x）=f′（x）+
1
ex
，若h（x）＞k（k∈z）恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

Sn=1+2
1
2
+3
1
4
+…+n
1
2n-1
，則sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=λan-
n
λ+1
，（λ≠±1，n∈N*）．
（Ⅰ）如果λ=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）如果λ=2，求證：數(shù)列{an+
1
3
}為等比數(shù)列，并求Sn；
（Ⅲ）如果數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，滿足a2=3，a5=6，數(shù)列{bn-2an}是公比為3等比數(shù)列，且b2-2a2=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y在第一象限內(nèi)圖象上一點（ai，2ai2）處的切線與x軸交點的橫坐標記為ai+1，其中i∈N*，若a2=32，則a2+a4+a6等于（　�。�
A、64B、42C、32D、21

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N的“生成點”坐標滿足二次函數(shù)g（x）=ax2+bx+c，則使函數(shù)y=g（x）與x軸無交點的a的取值范圍是（　�。�
A、0＜α＜
2+
3
16
B、
2-
3
16
＜α＜
2+
3
16
C、α＜
2+
3
8
D、0＜α＜
2-
3
16
或α＞
2+
3
16

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科目： 來源： 題型：

某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬元）與月支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：
月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份
收入x12.314.515.017.019.820.6
支出Y5.635.755.825.896.116.18
根據(jù)統(tǒng)計資料，則（　　）
A、月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B、月收入的中位數(shù)是17，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系
C、月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D、月收入的中位數(shù)是16，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系

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科目： 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的左焦點，雙曲線右支上一動點P，且PD⊥x軸，D為垂足，若線段|FP|-|PD|的最小值為2
5
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
5
B、2
5
C、
5
2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，2）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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