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已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x

∫

2 0

f（x）dx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求直線y=f（x）與曲線y=xf（x）圍成平面圖形的面積．

已知函數(shù)f（x）=ax+

1-x

ax

（a＞0）
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

函數(shù)f（x）=log_a（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點是．

已知函數(shù)f（x）=-1+log₂（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的零點．

某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名．
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表，并分析能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

	不常吃零食	常吃零食	總計
不患齲齒
患齲齒
總計

（Ⅱ）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數(shù)據(jù)收集，另一組負責數(shù)據(jù)處理．求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率．

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

已知某地區(qū)多風，風力都在1～6級，下面是30天的統(tǒng)計數(shù)字，每三天為一組，共10組：342 136 556 461 336 516 225 213 112 341據(jù)此估計，該地區(qū)每三天就會出現(xiàn)兩次4級及4級以上刮風天氣的概率為（　　）

惠州市某縣區(qū)共有甲、乙、丙三所高中的高三文科學(xué)生共有800人，各學(xué)校男、女生人數(shù)如表：

	甲高中	乙高中	丙高中
女生	153	x	y
男生	97	90	z

已知在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2．
（1）求表中x的值；
（2）惠州市第三次調(diào)研考試后，該縣區(qū)決定從三所高中的所有高三文科學(xué)生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；
（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）

8442	1753	3157	2455	0688	7704	7447	6721	7633	5026	8392
6301	5316	5916	9275	3862	9821	5071	7512	8673	5807	4439
1326	3321	1342	7864	1607	8252	0744	3815	0324	4299	7931

（3）已知y≥145，z≥145，求丙高中學(xué)校中的女生比男生人數(shù)多的概率．

已知平面內(nèi)的動點P到兩定點M（-2，0）、N（1，0）的距離之比為2：1，求P點的軌跡方程．

已知P為拋物線y=x²上的動點，定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q．求點Q的軌跡方程．

已知雙曲線的離心率e₁，拋物線的離心率e，橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的離心率e₂，若e₁、e、e₂成等比數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�