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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＞0且S19=0，則當Sn取得最大值時的n=______．

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科目： 來源：南京模擬 題型：填空題

函數(shù)f （x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f （x）=2f （
x
2
），且f （1）=1，在每一個區(qū)間（
1
2k
，
1
2k-1
]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)m的直線的一部分，記直線x=
5
3×2n
，x=
1
2n-1
，x軸及函數(shù)y=f （x）的圖象圍成的梯形面積為an（n=1，2，3，…），則數(shù)列{an}的通項公式為______．（用最簡形式表示）

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科目： 來源：廣東三模 題型：單選題

在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足遞推關系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t為常數(shù)，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求證：{an}滿足關系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求證：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-3，則a5的值是（　�。�
A．9B．13C．17D．21

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科目： 來源：崇明縣二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=5-
6
x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對于n∈N*，均有an+1=an成立，求實數(shù)a的值；
（2）若對于n∈N*，均有an+1＞an成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）請你構造一個無窮數(shù)列{bn}，使其滿足下列兩個條件，并加以證明：①bn＜bn+1，n∈N*；②當a為{bn}中的任意一項時，{an}中必有某一項的值為1．

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科目： 來源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），車上有一節(jié)郵政車廂，每�？恳徽颈阋断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵袋各一個，同時又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵袋各一個，試求：
（1）列車從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋數(shù)是多少個？
（2）第幾站的郵袋數(shù)最多？最多是多少？

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科目： 來源：惠州二模 題型：填空題

函數(shù)f（x）由表定義：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2009=______
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元．設第n個月的投資額為an萬元，前n個月的投資總額為sn萬元．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）寫出an關于n的表達式．
（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.22=1.44，1.23=1.73，1.24=2.07，1.25=2.49，1.26=2.99）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（1）對于數(shù)列{an}，若存在常數(shù)T≥0，使得對于任意n∈N*，均有|an|≤T，則稱{an}為有界數(shù)列．以下數(shù)列{an}為有界數(shù)列的是______；（寫出滿足條件的所有序號）
①an=n-2②an=
1
n+2
③
an
an+1
=2，a1=1
（2）數(shù)列{an}為有界數(shù)列，且滿足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），則實數(shù)t的取值范圍為______．

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