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科目： 來(lái)源：莆田模擬 題型：單選題

如果存在1，2，3，…，n的一個(gè)新系列a1，a2，a3，…，an，使得k+ak（k=1，2，…，n）都是完全平方數(shù)，則稱(chēng)n為“好數(shù)”．若n分別取4，5，6，則這三個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)an=-n2+17n+18，則數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（　�。�
A．17B．18C．17或18D．19

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科目： 來(lái)源：揭陽(yáng)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)fn(x)=xn(1-x)2在[
1
2
，1]上的最大值為an（n=1，2，…）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)任意n∈N*（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立．

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科目： 來(lái)源：山東模擬 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n+1
n+2
，則a3=（　�。�
A．
1
20
B．
1
24
C．
1
28
D．
1
32

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）實(shí)數(shù)組成等差數(shù)列，，則實(shí)數(shù)c的值為                                                                     （    ）

A．99           B．100          C．101          D．不能確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
a
=(x，2)，
b
=(x+n，2x-1) (n∈N+)，函數(shù)y=
a
•
b
在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿(mǎn)足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+(
9
10
)+1
（1）求證：an=n+1；
（2）求bn的表達(dá)式；
（3）cn=-an•bn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：未央?yún)^(qū)三模 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，且對(duì)任意的n∈N+都有an+1=
2an
an+1
．
（Ⅰ）求證：{
1
an
-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對(duì)于任意n∈N+都有an+1＜pan，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：鹽城三模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-5．設(shè)cn=
an，an≤bn
bn，an＞bn
，若在數(shù)列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：陜西 題型：解答題

已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*；
（1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：|xn+1-xn|≤
1
6
(
2
5
)n-1．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn=n2+2，則 a5+a6=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案