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科目： 來源：0104 模擬題 題型：填空題

下列命題：
①命題p：x₀∈[-1，1]，滿足x₀²+x₀+1＞a，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式的值與角α有關(guān)；
③將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
④已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m，a₂=n，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N*），S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，則S₂₀₁₁=m；
其中正確的命題的序號是（    ）（把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）。數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)m和自然數(shù)k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1，
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n²=a_n(S_n-)，
(Ⅰ) 求S_n的表達(dá)式；
(Ⅱ) 設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：北京模擬題 題型：單選題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=6，a₅=18；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是T_n，且T_n+b_n=1。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）記c_n=a_n·b_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…，
(1)求a₁，a₂；
(2)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求S_n的表達(dá)式。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n-1且a₁=3，，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
（1）求證數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=，記b_n=a_2n，n∈N*。
（1）求a₂，a₃；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若S_2n+1=a₁+a₂+…+a_2n+a_2n+1，求S_2n+1。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=4的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂|a_n|，T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T_n。