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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

科目： 來源：福建省月考題 題型：單選題

科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=2sin²ax-2sinax·cosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，
（1）求m和a的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的最小正周期為T，設(shè)點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且滿足條件：x₁=，x_n+1-x_n=，求S_n=y₁+y₂+…+y₁₀的值。

科目： 來源：上海月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，前n項和為S_n，a_n+1=，
（1）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），試求數(shù)列{b_n}前3項的和T₃；
（2）（理）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_2n，試判斷{c_n}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（文）若數(shù)列滿足c_n=a_2n，p=，求證：{c_n}是為等比數(shù)列；
（3）當(dāng)p=時，對任意n∈N*，不等式S_2n+1≤都成立，求x的取值范圍。

科目： 來源：河南省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=1的正項等比數(shù)列，{b_n}是首項b₁=1的等差數(shù)列，又a₅+b₃=21，a₃+b₅=13，
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和為S_n。

科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=1-a_n。
（1）證明{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：。

科目： 來源：山東省期中題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁，
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²-2n，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n=3-b_n。
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和R_n的表達(dá)式。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log₃（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f(n)，n∈N*。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p。

科目： 來源：北京會考題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-a_n+2（n=1，2，3，…）。
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）證明：1≤a_n＜2；
（Ⅲ）試用a_n+1表示，并證明你的結(jié)論。