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科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*)，x1=1，x2=a(a≤1，且a≠0)，則數(shù)列{xn}的前2010項(xiàng)的和S2010為（    ）。

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，。  
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）設(shè)，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn；  
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：對。

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列
{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn﹣xn﹣1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列的前2010項(xiàng)的和是
[     ]
A．669  
B．670  
C．1339  
D．1340

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且，其中a1=1，an≠0，
（1）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，
求證：2Tn＞log2（2an+1），n∈N*．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列{bn}中，．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前n項(xiàng)之和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列，，，…，，…成等比數(shù)列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．若存在一個最小正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，試求出這個最小正整數(shù)M的值．

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科目： 來源：安徽省月考題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)P（Sn，an）在直線（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m為常數(shù)，m≠3）；
（1）求an；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足，求證：為等差數(shù)列，并求bn；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnb n+2，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．

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科目： 來源：安徽省月考題 題型：填空題

已知數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式a1=1，an=（n∈N*，n＞1），設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＜﹣4成立的最小自然數(shù)n等于（    ）．

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科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n（2n﹣1）an，則Sn=（    ）．

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