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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=(1+cos2

nπ

2

)an+sin2

nπ

2

，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為______．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+1=

an+1 an 3

(an＜3) (an≥3)

，則該數(shù)列的前20項(xiàng)和S₂₀為（　　）

A．6

B．36

C．39

D．42

已知數(shù)列{a_n}通項(xiàng)為an=ncos(

nπ

2

+

π

3

)，S_n為其前n項(xiàng)的和，則S₂₀₁₂=______．

某工廠用7萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅱ）問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）÷機(jī)器使用的年數(shù) ）

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=2n+1，則由b_n=

a1+a2+…+an

n

所確定的數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是（　　）

A．n（n+2）

B． 1 2 n（n+4）

C． 1 2 n（n+5）

D． 1 2 n（n+7）

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

n

，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想數(shù)”為2005，則11，a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想數(shù)”為（　　）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

集合A={1，2，3…，10}，對(duì)于每個(gè)集合A的含有三個(gè)元素的子集，若其中的三個(gè)元素的和分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是{b_n}等比數(shù)列的第二、三、四項(xiàng)；
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意自然數(shù)n均有成立，求的值。

數(shù)列{a_n}中，，的前n項(xiàng)和為（    ）。