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科目： 來源：聊城一模 題型：解答題

過點P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點為M₁，設M₁在x軸上的投影是點P₁；又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設M₂在x軸上的投影是點P₂；…；依此下去，得到一系列點M₁，M₂，…M_n，…；設它們的橫坐標a₁，a₂，…，
a_n…構(gòu)成數(shù)列為{a_n}．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+

k-1

；
（Ⅲ）當k=2時，令bn=

，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A），繼續(xù)對數(shù)列B進行“T變換”，得到數(shù)列C：c_l，c₂，c₃，依此類推，當?shù)玫降臄?shù)列各項均為0時變換結(jié)束．
（Ⅰ）寫出數(shù)列A：2，6，4經(jīng)過5次“T變換”后得到的數(shù)列；
（Ⅱ）若a₁，a₂，a₃不全相等，判斷數(shù)列A：a₁，a₂，a₃經(jīng)過不斷的“T變換”是否會結(jié)束，并說明理由；
（Ⅲ）設數(shù)列A：400，2，403經(jīng)過k次“T變換”得到的數(shù)列各項之和最小，求k的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=-

，a_n+1-a_n=

n(n+1)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₂、a₃的值；
（Ⅱ）求a_n；
（Ⅲ）設b_n=（1+2+3+…+n）a_n，求b_n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)是奇函數(shù)。則實數(shù)a的值為（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m