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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log
an
n+1
2，數列{bn}的前n項和為Bn，若存在整數m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值；

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和等于（　�。�
A．13
9
14
B．13
11
14
C．14
1
14
D．14
3
14

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知數列，設，數列{cn}滿足cn=anbn
（1）求證：{bn}是等差數列；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數表
假設第n行的第二個數為an（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個數字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關系式并求出an的通項公式；
（Ⅲ）設anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=3，滿足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}是正項數列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=______．

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科目： 來源：日照一模 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an(log3an+1)
，前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數n，總有Tn＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給出50個數，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，…，以此類推．要求計算這50個數的和．先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據程序框圖寫出程序．
（Ⅰ）把程序框圖補充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n項的和為（　�。�
A．
1
2n
+
n2+n
2
B．-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C．-
1
2n
+
n2+n
2
D．-
1
2n+1
+
n2-n
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，則an=（　�。�
A．
2n-1
n
B．
2n
n+1
C．
3n-1
n+1
D．
2
n(n+1)

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