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科目： 來源：宜賓一模 題型：單選題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=ln（1+

），則a_n=（　�。�

A．1+n+lnn

B．1+nlnn

C．1+（n-1）lnn

D．1+lnn

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，bn=(-

)n，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，c₁＞p，求證：對任意正整數(shù)m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=(-1)n•n，試問：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對任何正整數(shù)n，等式S_n=-a_n+

（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n，不等式2T_n≤（2n+4）S_n+3是否對一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請求出不成立時(shí)n的所有值；若恒成立，請給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，定義其倒均數(shù)是Vn=

+…+

，n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}的倒均數(shù)是Vn=

n+1

，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為-1，公比為q=

，其倒數(shù)均為V_n，若存在正整數(shù)k，使n≥k時(shí)，V_n＜-16恒成立，試求k的最小值．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：解答題

用S_m→n表示數(shù)列{a_n}從第m項(xiàng)到第n項(xiàng)（共n-m+1項(xiàng)）之和．
（1）在遞增數(shù)列{a_n}中，a_n與a_n+1是關(guān)于x的方程x²-4nx+4n²-1=0（n為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求{a_n}的通項(xiàng)公式并證明{a_n}是等差數(shù)列；
（2）對（1）中的數(shù)列{a_n}，判斷數(shù)列S_1→3，S_4→6，S_7→9，…，S_3k-2→3k的類型，并證明你的判斷．

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科目： 來源：徐匯區(qū)模擬 題型：填空題

已知數(shù)列an=

n-1 (n為奇數(shù))

n (n為偶數(shù))

，則a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

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科目： 來源：蚌埠二模 題型：單選題

在等差數(shù)列{a_n}中，

a21

a20

＜-1，若它的前n項(xiàng)和S_n有最大值，則下列各數(shù)中是S_n的最小正數(shù)值的是（　�。�