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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 的首項為1，前n項和為S_n，且滿足a _n+1=3S_n，n∈N*．
數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₄a_n．
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項公式；
（2）當n∈N*時，試比較b₁+b₂+…+b_n與與

（n﹣1）²的大小，并說明理由．

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，且S_n+1=2n²+3n+1，n∈N*。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)數(shù)列

的前n項和為T_n，是否存在最大正整數(shù)β，使得對[1，β+1）內(nèi)的任意n∈N*，不等式T_n＜

恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數(shù)列”．
（I）若{a_n}的“差數(shù)列”是一個公差不為零的等差數(shù)列，試寫出{a_n}的一個通項公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項為2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（III）對于（II）中的數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數(shù)列{b_n}的通項公式；②當數(shù)列{b_n}前n項的積最大時n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題