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求證：

1+sin4θ

sin2θ+cos2θ

=sin2θ+cos2θ

已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是

2

，

5

-

2

，則滿足條件的直線l共有（　�。�條．

求圓心在直線3x-4y=6上，且與兩軸都相切的圓．

如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于m．

若圓（x-1）²+（y-2）²=1關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱，則實(shí)數(shù)b=．

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足

x-3

x-2

＜0，
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

復(fù)數(shù)z與它的模相等的充要條件是．

在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞

3

2

”的（　　）

已知平面上的線段l及點(diǎn)P，任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）
①若點(diǎn)P（1，1），線段l：x-y-3=0（3≤x≤5），則d（P，l）=

5

；
②設(shè)l是長(zhǎng)為2的定線段，則集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積為4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），線段l₁：AB，l₂：CD，則到線段l₁，l₂距離相等的點(diǎn)的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），線段l₁：AB，l₂：CD，則到線段l₁，l₂距離相等的點(diǎn)的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x²-y²=0}．
其中正確的有．

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)，電力充足．某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）（填空）月用電量為50度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元．