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科目： 來源：浙江省期中題 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列{}，定義數(shù)列{}為數(shù)列{}的“差數(shù)列”，若，{}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列{}的前項(xiàng)和=（    ）

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足，令．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？
（2）若，求{cn}前n項(xiàng)的和Sn；
（3）是否存在m，n（m，n∈N*，m≠n）使得1，am，an三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列？若存在，求出m，n；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于（　�。�
A．2046
1023
1024
B．2007
1023
1024
C．1047
1
1024
D．2046
1
1024

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=
f(x)-[f(x)]2
+
1
2
，設(shè)an=[f（n）]2-f（n），數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為-
31
16
，則f（15）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，a2=3，b1=1，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，p，q，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，都有am+bn=ap+bq，設(shè)數(shù)列{an}前項(xiàng)和為Sn，{bn}前項(xiàng)和為Tn，則
1
2011
(S2011+T2011)=______．

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科目： 來源：徐州一模 題型：填空題

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn=2an-1，則an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M在直線x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，設(shè)an=2Sn，Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在正整數(shù)c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=31-Sn，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn=2bn-1+1，n≥2．
（1）求an，bn的表達(dá)式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：湛江一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1•an=an+1-1，且a2010=2，則前2010項(xiàng)的和等于（　�。�
A．1005B．2010C．1D．0

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