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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){ an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求數(shù)列{ cn}的前10項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（Ⅰ）寫(xiě)出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)的和．

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科目： 來(lái)源：汕頭模擬 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=3，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=
1
anan+1

（1）寫(xiě)出數(shù)列{an}的前四項(xiàng)，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+bnf（n）
（3）設(shè)cn=
n
an
，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Qn＜2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S99等于（　�。�
A．1B．99C．
98
99
D．
99
100

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn+
1
2
an=1
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
2
(2n-1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn=
n2
n2-1
Sn-1+
n
n+1
，且a1=
1
2
，n∈N*
（I）試求出S1，S2，S3的值；
（Ⅱ）根據(jù)S1，S2，S3的值猜想出Sn關(guān)于n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=log3
n
n+1
（n∈N*），設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＜-4成立的最小自然數(shù)n等于（　�。�
A．83B．82C．81D．80

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列n2an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n+2），n∈N*．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn滿足bn=a1a2a3…an，n∈N*，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，求證：
3
b1
+
32
2b2
+
33
3b3
+…+
3n
nbn
=
n
n+1
．

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科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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