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科目： 來(lái)源：浙江 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7；
（II）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n；
（Ⅲ）記f(n)=
1
2
(
|sinn|
sinn
+3)，Tn=
(-1)f(2)
a1a2
+
(-1)f(3)
a3a4
+
(-1)f(4)
a5a6
+…+
(-1)f(n+1)
a2n-1a2n
，求證：
1
6
≤Tn≤
5
24
(n∈N*)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a8=15，則
1
a1•a2
+
1
a2•a3
+…+
1
a100•a101
=（　�。�
A．
200
199
B．
100
199
C．
200
201
D．
100
201

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，如果存在正整數(shù)T，使得am+T=am對(duì)任意的非零自然數(shù)m都成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T稱為數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=
1
2
，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2009項(xiàng)和為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列2009，2010，1，-2009，-2010，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2010項(xiàng)之和S2010等于（　　）
A．2010B．2011C．1D．0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2013=（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*），設(shè)bn=
1
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn，則Sn的取值范圍為（　　）
A．(0，
1
2
)		B．[
1
3
，
1
2
)		C．(
1
3
，
1
2
)		D．[
1
3
，
1
2
]

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，則S50=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S5=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
．當(dāng)a1=1時(shí)，S1+S2+…+S20=______．

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