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若f（x）=（x-1）²，求f′（2）和（f（2））′．

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2，a=c，cosB=

7

8

．
（1）求a，c的值；
（2）求sinC的值．

已知A∈（-

π

2

，

π

2

），lg（1+sinA）=m，lg（

1

1-sinA

）=n，求lgcosA．

若二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定購物付款總額要求如下：
①如果一次性購物不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
②如果一次性購物超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；
③如果一次性購物超過500元，則500元按第②條給予優(yōu)惠，剩余部分給予7折優(yōu)惠．
甲單獨(dú)購買A商品實(shí)際付款100元，乙單獨(dú)購買B商品實(shí)際付款450元，若丙一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款元．

設(shè)x，y滿足約束條件

x≥2 3x-y≥1 y≥x+1

，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，則ab的最大值為（　�。�

若鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量比原來減少4.24%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩留量為y，則x，y的函數(shù)關(guān)系是（　　）

已知圓C：x²+y²+4y-21=0，直線l：2x-y+3=0，則直線被圓截的弦長為．

已知P、A、B、C為空間中的四點(diǎn)，且

PA

=α

PB

+β

PC

，則“α+β=1”是“A、B、C三點(diǎn)共線”的（　�。�

戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時尚運(yùn)動，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運(yùn)動	不喜歡戶外運(yùn)動	合計(jì)
男性		5
女性	10
合計(jì)			50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是

3

5

．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k））	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.823

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）