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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-(
1
2
)n-1，n∈N．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=（2n-15）an．
（i）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（ii）求bn的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（Ⅰ）求a2；
（Ⅱ）求an；
（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．

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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}．{bn}滿足：a1=b1=1，a4=b8，an+1=2an+1，bn+2-2bn+1+bn=0，n∈N*
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足
a2n
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：單選題

數(shù)列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n-1，則數(shù)列{an}前12項(xiàng)和等于（　�。�
A．76B．78C．80D．82

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{log
2
an}的前n項(xiàng)和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+an=-n（n∈N*）恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=ln（an+1），求{anbn}的前n項(xiàng)和；
（3）求證：
1
2a1a2
+
1
22a2a3
+…+
1
2nanan+1
＜2．

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科目： 來源：浙江二模 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+1（n∈N*），則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
等于（　�。�
A．
2012
2013
B．
4024
2013
C．
2013
1007
D．
1006
1007

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科目： 來源：天津模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，且點(diǎn)P（bn，bn+1）（n∈N*）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Dn；
（Ⅲ）設(shè)cn=an•sin2
nπ
2
-bn•cos2
nπ
2
 (n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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