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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

1-3+5-7+9-11+…-19=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an之間滿足關(guān)系Sn=
1
2
-
1
2
an
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+L+
1
bn
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n項(xiàng)和an．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+，…，+
1
2n(2n+2)
=（　�。�
A．
n
2n+2
B．
n
4n+4
C．
2n
n+1
D．
2n
2n+1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（n2+n） 2n，則數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和Tn=（　�。�
A．（n-1）2n-2B．（n+2）2n-1C．（n+2）2n-2D．（n+2）2n+1-2

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為        .

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科目： 來(lái)源：徐匯區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，向量
OAn
與向量
i
=（1，0）的夾角為θn，則滿足tanθ1+tanθ2+…+tanθn＜
5
3
的最大整數(shù)n的值為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（3）若正數(shù)數(shù)列{cn}滿足cnn+1=
(n+1)an+1
2n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}中的最大值．

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科目： 來(lái)源：惠州一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
（1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=a2n-1•a2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若對(duì)于正整數(shù)k、g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（20）=5，并且g（2m）=g（m）（m∈N*），設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…g(2n)
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）求Sn；
（III）設(shè)bn=
1
Sn-1
，求證數(shù)列{bn}的前n頂和Tn＜
3
2
．

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