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科目： 來源：0118 期中題 題型：填空題

在計算“（n∈N*）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：，
由此得=-，=-，...，=-，
相加，得=1-=，
類比上述方法，請你計算“（n∈N*）”，
其結果為（    ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足前n項和Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
2
an+1
，且前n項和為Tn，設cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{cn}的增減性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2n，n∈N*，a1=0．
求（1）{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{
1
an+2n
}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，則a100=（　�。�
A．1B．90C．100D．55

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科目： 來源： 題型：

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A；設表示P點的行程，表示PA的長，求關于的函數(shù)解析式.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1=
2
，an+1=
1+an
1-an
，則{an}的前80項的和等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知集合P={ x|x=2n，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，將集合P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構成一個數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的前20項之和S20=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
，n∈N*
（1）設bn=
2n
an
，求數(shù)列bn的通項公式．
（2）設cn=an•(n2+1)-1，dn=
2n
cn•cn+1
，求數(shù)列{dn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
（1）求滿足an+1=|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
（2）若n≠16，求數(shù)列
bn
an
的最大值和最小值；
（3）記數(shù)列{an bn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m＜n）的有序整數(shù)對（m，n）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）若bn=
n
an
求數(shù)列{bn}的前n項Sn和．

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