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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n+1，則由bn=
a1+a2+…+an
n
所確定的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是（　　）
A．n（n+2）B．
1
2
n（n+4）		C．
1
2
n（n+5）		D．
1
2
n（n+7）

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科目： 來(lái)源：浙江模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3（1-Sn+1），求適合方程
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
=
25
51
的n的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知an=3n-1，若數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為
4
25
，則n的值為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+an=2-(
1
2
)n（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若
cn
n+1
=
an
n+2
，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，a1=1，an=
sn
n
+2(n-1)，（n∈N*），若s1+
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
-(n-1)2=2013，則n的值為（　　）
A．1007B．1006C．2012D．2013

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：計(jì)算題

求和：。

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科目： 來(lái)源：上海市模擬題 題型：解答題

設(shè)f（x）=x3，等差數(shù)列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記=，令bn=anSn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n
（1）求{an}的通項(xiàng)公式和Sn；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：對(duì)于數(shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an，
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
5
2
n2-
3
2
n（n∈N*），求：數(shù)列{△an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1，且滿足△an-an=2n，
①設(shè)bn=
an
2n
，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
②求：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為（    ）。

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