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科目： 來源： 題型：

我校開設了“足球社”、“詩雨文學社”、“旭愛公益社”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：
社團足球社詩雨文學社旭愛公益社
人數(shù)320240200
已知“足球社”社團抽取的同學8人．
（1）求樣本容量n的值和從“詩雨文學社”社團抽取的同學的人數(shù)；
（2）若從“詩雨文學社”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團正、副社長的職務，已知“詩雨文學社”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為正、副社長的概率．

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科目： 來源： 題型：

若曲線C上任意一點與直線l上任意一點的距離都大于1，則稱曲線C“遠離”直線l，在下列曲線中，“遠離”直線l：y=2x的曲線有
 
．（寫出所有符合條件的曲線C的編號）
①曲線C：2x-y+
5
=0②曲線C：y=-x2+2x-
9
4

③曲線C：x2+（y-5）2=1④曲線C：y=ex+1
⑤曲線C：y=lnx-2．

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科目： 來源： 題型：

用兩種不同的顏色給圖中三個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，則相鄰兩個矩形涂不同顏色的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若y=lnx-ax的減區(qū)間為（1，+∞），求a的�。�

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
-x2+2x+1(x≥0)
e-x(x＜0)
關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（　�。�
A、y=ax2+bx+c
B、y=aex+b
C、y=eax+b
D、y=alnx+b

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a＜1時，證明：對任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-
lnx
x
-a（x+1）．

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科目： 來源： 題型：

limt
x→+∞
(1+
1
x
)x2e-x=（　�。�
A、e-
1
2
B、1
C、0
D、e
1
2

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
(3n+3)an+4n+6
n
（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
+
2
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=
3n-1
an+2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
①證明：bn+1+bn+2+…+b2n＜
4
5

②證明：當n≥2時，Sn2＞2（
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
）

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