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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則S2012=______．（a＞b＞0）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列
1
2•5
，
1
5•8
，
1
8•11
…
1
(3n-1)(3n+2)
，…的前n項(xiàng)和Sn為（　　）
A．
n
3n+2
B．
n
6n+4
C．
3n
6n+4
D．
n+1
n+2

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（Ⅰ） 求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)，值域是[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（）共為（  ）

A．2            B．3            C．5        D．無數(shù)個(gè)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)（  ）

A．在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)            B．在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)

C．在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù)            D．在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，則該數(shù)列的前多少項(xiàng)之和等于9 （　�。�
A．98B．99C．96D．97

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=
1
4
(an+1)2，且an＞0．
（1）求a1、a2；
（2）求{an}的通項(xiàng)；
（3）令bn=20-an，求數(shù)列{bn}的前多少項(xiàng)和最大？最大值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，計(jì)算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案