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科目： 來源： 題型：

已知的定義域為，且滿足

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（1）求；

（2）證明在上是增函數；

（3）解不等式

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=-nan，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設無窮等差數列{an}的前n項和為Sn．
（1）若數列首項為a1=
3
2
，公差d=1，求滿足Sk2=（Sk）2的正整數k的值；
（2）若Sn=n2，求通項an；
（3）求所有無窮等差數列{an}，使得對于一切正整數k都有Sk2=（Sk）2成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
，其前項和為Sn，則S2013等于（　�。�
A．1006B．2012C．503D．0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的通項為an，前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式an，bn
（Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn，試比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大�。�
（Ⅲ）設Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，若對一切正整數n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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科目： 來源：江蘇省月考題 題型：解答題

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中項．
（Ⅰ）證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明++…+＜1；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數n，不等式2Sn﹣4200＞恒成立，求這樣的正整數m共有多少個？

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科目： 來源：藍山縣模擬 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，對它的非空子集A，將A中每個元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和為（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，則對M的所有非空子集，這些和的總和是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，數列{cn}滿足cn=an+bn（n∈N*），則數列{cn}的前100項和是______．

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1，（n≥2，n∈N*），且為等比數列。
(1)求實數λ及數列{bn}、{an}的通項公式；
(2)若Sn為{an}的前n項和，求Sn。

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