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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0、且a2,a5,a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2,b3,b4
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有:
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1
成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分,即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù).計(jì)算:[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______.

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科目: 來(lái)源:東城區(qū)模擬 題型:填空題

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
(n∈N*),a1=-
1
2
,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則S2011=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于k∈N*,g(k)表示k的最大奇數(shù)因子,如:g(3)=3,g(20)=5,設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2n),則Sn=______.

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科目: 來(lái)源:信陽(yáng)模擬 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知(a2-1)3+2011(a2-1)=sin
2011π
3
,(a2010-1)3+2011
(a2010-1)=cos
2011π
6
,則S2011
等于( 。
A.4022B.0C.2011D.2011
3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
2an,     n為奇數(shù)
an+2,  n為偶數(shù)
,且a1+a3+a5+…+a2k-1=3049,則正整數(shù)k的值為( 。
A.11B.8C.10D.9

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科目: 來(lái)源:沈陽(yáng)模擬 題型:填空題

已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=
1
2
,Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)
,則S5=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求和:Sn=(x+
1
x
2+(x2+
1
x2
2+…+(xn+
1
xn
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1(n∈N*,n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log2an,
1
b3b4
+
1
b4b5
+…+
1
bnbn+1
<m
對(duì)于任意的n∈N*,且n≥3恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2-
n+2
n
an(n∈N*)

(I)求證:
an+1
an
=
n+1
2n
;
(II)求an及Sn;
(III)求證:
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
49
64

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