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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0、且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有：
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．計(jì)算：[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)模擬 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
(n∈N*)，a1=-
1
2
，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S2011=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于k∈N*，g（k）表示k的最大奇數(shù)因子，如：g（3）=3，g（20）=5，設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），則Sn=______．

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科目： 來(lái)源：信陽(yáng)模擬 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a2-1)3+2011(a2-1)=sin
2011π
3
，(a2010-1)3+2011(a2010-1)=cos
2011π
6
，則S2011等于（　�。�
A．4022B．0C．2011D．2011
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an，     n為奇數(shù)
an+2，  n為偶數(shù)
，且a1+a3+a5+…+a2k-1=3049，則正整數(shù)k的值為（　�。�
A．11B．8C．10D．9

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科目： 來(lái)源：沈陽(yáng)模擬 題型：填空題

已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)，則S5=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求和：Sn=（x+
1
x
）2+（x2+
1
x2
）2+…+（xn+
1
xn
）2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，
1
b3b4
+
1
b4b5
+…+
1
bnbn+1
＜m對(duì)于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-
n+2
n
an(n∈N*)．
（I）求證：
an+1
an
=
n+1
2n
；
（II）求an及Sn；
（III）求證：
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
＜
49
64
．

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