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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求和:(a-1)+(a2-2)+…+(an-n),(a≠0)

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科目: 來源:寧夏 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足a1=2,an+1-an=3•22n-1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=nan,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列1,
1
2
,
1
2
,
1
3
1
3
,
1
3
1
4
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,…
的前100項(xiàng)的和等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
1
4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2cosnπ,Sn為它的前n項(xiàng)的和,則
s2010
2011
=(  )
A.1005B.1006C.2009D.2010

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3-x,等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f(n)-c,正項(xiàng)數(shù)列bn的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-
Sn
=Sn-1+
Sn-1
,(n≥2)

(1)求c,并求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn(1-
1
2
an)}
的前n項(xiàng)和為Tn

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科目: 來源:上海高考真題 題型:填空題

用n個不同的實(shí)數(shù)a1,a2,…,an可得到n!個不同的排列,每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣。對第i行,記,i=1,2,3,…,n!。例如:用1,2,3可得數(shù)陣如圖,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以,b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24,那么,在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中,b1+b2+…+b120=(    )。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(1+λ)-λan,其中λ為常數(shù),且λ≠-1,0,n∈N+
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f(λ),數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
,bn=f(bn-1)(n∈N+,n≥2),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)設(shè)λ=1,Cn=an(
1
bn
-1)
,數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:當(dāng)n≥2時(shí),2≤Tn<4.

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科目: 來源:0103 模擬題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2時(shí),an>0,Sn其中是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若對于n≥2,n∈N*,不等式恒成立,求t的取值范圍。

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科目: 來源:0103 模擬題 題型:單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,Sn為前n項(xiàng)和,nan+12=(n+1)an2+anan+1,且a3=,則tanS4=
[     ]
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案